Logic học ra đời bắt nguồn từ những nhu cầu thiết yếu trong đời sống con người. Nó ra đời rất sớm vào thời kỳ cổ đại và phát triển gắn liền với triết học và toán học trong suốt quá trình lịch sử của nhân loại.
Chúng ta biết rằng, tuy luận lý học phương Đông không được quan niệm một cách thuần tuý như ở phương Tây, nhưng nhân minh học (xuất hiện vào khoảng thế kỷ VII, VI trước công nguyên) là môn học về việc xác định rõ nguyên nhân của sự vật, hiện tượng bằng nhận thức đúng đắn và lập luận chặt chẽ. Trường phái triết học Nyàya-Vai’sesika của Ấn Độ cổ đại đã khởi xướng nhân minh học và họ đã có những đóng góp quan trọng cho sự phát triển logic học. Phái này quan tâm nhiều đến logic và thuật ngụy biện. Họ đưa ra thuyết biện luận gồm 5 đoạn, còn gọi là ngũ đoạn luận. Thuyết này gồm:
1) Luận đề - Pratijnã;
2) Nguyên nhân - Heta;
3) Ví dụ - udàharana;
4) Suy đoán - Upanaya;
5) Kết luận - Nigamana.
Chẳng hạn, phái Nyàya-Vai’sesika đưa ra ví dụ nổi tiếng về quan sát và suy luận:
1) Đồi có lửa cháy.
2) Do đồi bốc khói.
3) Mà những gì bốc khói đều có lửa cháy, ví dụ như bếp lò.
4) Đồi đã bốc khói thì không thể không có lửa cháy.
5) Vậy, đồi có lửa cháy.
Ta thấy, hình thức ngũ đoạn luận này gần giống tam đoạn luận của Aristote:
1) Tất cả những gì bốc khói đều có lửa cháy.
2) Đồi bốc khói.
3) Do đó, đồi có lửa cháy.
Có thể nói, nhân minh học Phật giáo phát triển mạnh vào cuối thời kỳ cổ đại và giữa thời kỳ trung cổ. Ở Trung Hoa, thời kỳ này cũng xuất hiện nhiều triết gia mà tư duy logic của họ đã đạt trình độ khá sắc sảo.
Mặc Tử (khoảng 480 - 420 trước công nguyên) và phái Biệt Mặc đã đề cập nhiều vấn đề thuộc logic học: tam biểu pháp, xây dựng khái niệm loại và khái niệm logic theo loại. Đặc biệt, ông có những lập luận sắc sảo trong bác bỏ và chứng minh. Mặc Địch cho rằng: “Nói ắt phải dựng ra mẫu. Nói mà không có mẫu, thì như kẻ đứng trên bàn xoay mà xác định sớm tối, phải trái lợi hại khác nhau không thể biết rõ. Nên lấy nói ắt có ba biểu. Ba biểu là gì?... Có cái gốc, có cái để bắt đầu, có cái để dùng”.
“Gốc ở đâu? Gốc trước nhất là ở việc của thánh vương thời cổ.
Bắt đầu từ đâu? Chỗ bắt đầu sau cùng là xét sự thật trước tai mắt trăm họ.
Dùng vào chỗ nào? Phát ra chỗ việc hình chính, nhắm vào cái lợi cho trăm họ.
Như thế gọi là lời nói có ba biểu”[1].
Theo Mặc Tử, biểu thứ nhất phục tùng biểu thứ hai và biểu thứ ba; hai biểu sau quy định biểu thứ nhất. Rõ ràng, tam biểu pháp của Mặc Tử không chỉ thể hiện hình thức của tư duy mà còn thể hiện tính biện chứng của tư duy.
Trong suy luận, Mặc Tử lấy nguyên lý cùng loại làm cơ sở và đó là phương thức để làm rõ học thuyết về pháp. Học thuyết về pháp quan trọng như học thuyết nhân - quả và chúng có quan hệ chặt chẽ với nhau. Trong suy luận, pháp chính là chủng hoặc loại mà chủ từ thuộc vào. Ông cho rằng, suy luận diễn dịch chẳng qua là suy luận mượn những từ theo trình tự phù hợp với tuần tự gọi tên để tiến hành. Mặc Tử cho rằng, “Phàm từ lấy loại mà dùng. Lập từ mà không làm rõ về loại, ắt sẽ khó khăn” (Mặc Tử, Đại thủ)[2].
Trong lập luận, bác bỏ, chứng minh, Mặc Tử cũng có những lập luận rất sắc sảo và tinh tế. Thật vậy, thời cổ đại ở Trung Hoa, ông phản bác lại các nhà nguỵ biện đã đưa ra những mệnh đề: “Cãi không thắng”, “Nói toàn sai”, “Học vô ích”, “Không phê phán”,... Chẳng hạn, Mặc Tử phản bác lại mệnh đề “Cãi không thắng”: “Thử hỏi: Thuyết cãi không thắng của các ông là đúng hay là không đúng đây? Nếu cách nói của các ông đúng, thì tức là các ông đã cãi thắng rồi. Nếu cách nói của các ông là không đúng, thì tức là các ông đã cãi thua, và người khác cãi thắng. Vậy thì sao lại nói cãi không thắng được?”[3]. Nghĩa là, theo Mặc Tử, trong tranh cãi, luôn có người thắng, kẻ thua, vì thế không thể có lý thuyết, mệnh đề “Cãi không thắng”.
Sau Mặc Tử phải kể đến Huệ Thi (370 - 310 trước công nguyên) và Công Tôn Long (320 - 255 trước công nguyên). Các ông có công chỉ ra những khuynh hướng của logic học hình thức không thuần tuý (logic đa trị, logic tình thái, logic mờ...). Ở thời gian này, Công Tôn Long đã có nhiều nghịch luận nổi tiếng. Có thể nêu 21 nghịch luận của Công Tôn Long:
1) Trứng có lông;
2) Gà có ba chân;
3) Sính (kinh đô nước Sở) có thiên hạ;
4) Chó có thể là dê;
5) Ngựa có trứng;
6) Ếch có đuôi;
7) Lửa không nóng;
8) Núi có miệng (Sơn xuất khẩu; Hồ Thích gọi là Sơn hữu khẩu);
9) Bánh xe không chạm đất;
10) Mắt không nhìn thấy;
11) Chỉ không tới, tới không hết;
12) Rùa dài hơn rắn;
13) Cái củ không vuông, cái quy không thể lấy để vẽ hình tròn;
14) Cái lỗ mộng không bao giờ khích với lỗ mộng;
15) Bóng con chim bay chưa từng động đậy;
16) Mũi tên sắt không đi mau, nhưng có lúc không đi mà cũng không dừng;
17) Chó không phải là chó;
18) Ngựa vàng bò đen là ba con;
19) Chó đen màu trắng;
20) Ngựa con mồ côi chưa từng có mẹ;
21) Cái dùi một thước, mỗi ngày chặt một nửa, muôn đời không chặt hết.
Chúng ta có thể dễ dàng nhận ra một số nghịch lý kể trên giống nghịch lý nổi tiếng của Zénon, một nhà nguỵ biện nổi tiếng cổ đại Hy Lạp.
Ngoài ra, Công Tôn Long còn đưa ra nghịch luận nổi tiếng khác “Bạch mã phi mã”. Nghịch luận này thể hiện trình độ tư duy biện chứng sâu sắc về khái niệm cụ thể và khái niệm trừu tượng, về sự vật và thuộc tính của nó, về nội hàm và ngoại diên của khái niệm, giữa danh và thực,...
Qua các nghịch luận ta thấy, Công Tôn Long đã nhận thức được tính vô hạn và chia cắt của không gian và thời gian, tính liên tục và gián đoạn của vận động vật chất,...
Cùng thời với Công Tôn Long là Trang Chu (369 - 286 trước công nguyên). Ông được mệnh danh là nhà ngụy biện nổi tiếng thời chiến quốc. Lập luận của ông chủ yếu dựa vào logic không cùng loại. Sau đây là câu chuyện Trang Tử và Huệ Tử tranh luận tại Hào Thủy. Một hôm, Trang Tử và Huệ Tử vui chân bước lên cái cầu bắc qua ngòi nước (bảo vệ thành). Trang Tử nhìn thấy đàn cá dưới nước, xúc cảm nói: “Những con cá này tự do tung tăng bơi lội, đó là niềm vui của cá!” Huệ Tử không cho là đúng, bèn nói: “Anh không phải là cá làm sao anh biết được niềm vui của cá?”. Trang Tử đáp: “Anh không phải là tôi, anh làm sao biết được tôi không biết niềm vui của cá?” Huệ Tử nói: “Tôi không phải là anh, đương nhiên là không biết anh. Nhưng anh cũng không phải là cá, cho nên anh cũng không biết được niềm vui của cá. Lý lẽ là ở chỗ đó.” Trang Tử không trả lời được, bèn nói: “Hãy trở lại vấn đề ban đầu đi. Anh bảo “An tri ngư chi lạc”, tức là nói, ở chỗ nào mà biết niềm vui của cá. Anh thừa biết là tôi ở trên cầu của con ngòi còn hỏi vặn tôi. Vậy thì tôi nói cho anh hay: Tôi ở trên cái cầu của con ngòi mà biết!”. Ở đây, ta thấy, Trang Tử đã ngụy biện bằng cách “mọc ra cành khác” là lấy chữ “an” vừa có nghĩa là “làm sao” vừa có nghĩa là “ở chỗ nào” để đối đáp với Huệ Tử.
Có thể nói rằng, thời kỳ Trung Hoa cổ - trung đại, lập luận phản bác, ngụy biện rất phong phú, trong đó có những ngụy biện đạt đến trình độ tư duy rất tinh tế và sắc sảo mà muốn chỉ ra những sai lầm của nó không phải là đơn giản. Triệu Truyền Đống, một học giả Trung Hoa đương đại, cho rằng, có 120 cách ngụy biện. Tuy ngụy biện được xem là “cái bướu” mọc ra trên cơ thể ngôn ngữ, là một thứ “quả độc” kết thành từ cái cây biện luận nhưng nó cho thấy khả năng phát triển tư duy con người ở một mức độ cao. Thực tế cho thấy, những người ngụy biện giỏi đều là những người có tư duy logic giỏi. Ở góc độ nào đó, ngụy biện có cống hiến cần thiết cho sự phát triển logic học. Và ngụy biện của các tác giả Trung Hoa cổ - trung đại rõ ràng là có cống hiến đáng ghi nhận đó về nhận thức của con người.
Tiếp sau Công Tôn Long phải kể đến Tuân Tử (298 - 238 trước công nguyên), một nhà triết học duy vật kiệt xuất ở Trung Hoa thời kỳ cổ đại. Ông đưa ra nhiều luận điểm có giá trị về khoa học logic hình thức. Chẳng hạn, ông cho rằng, khái niệm chung - “cộng danh” - là rút ra từ những vật thể khác nhau rồi trừu tượng hóa đi. Tuân Tử cũng có những kết luận đúng đắn về quan hệ biện chứng giữa cái toàn bộ và cái cá biệt - “đại cộng danh” và “biệt danh”. Đặc biệt, ông cho rằng, thực tại khách quan là tính thứ nhất, khái niệm - “danh”, lời nói - “từ”, biện thuyết,... là tính thứ hai. Tuân Tử nói: “Gọi tên để nói tới sự thực, là tác dụng của tên gọi” (Tuân Tử: Chính danh). Từ đây, Tuân Huống có quan niệm đúng đắn về quan hệ biện chứng giữa “danh” và “thực”: “thực” tồn tại khách quan, có trước là tính thứ nhất; “danh” phản ánh “thực”, từ “thực” mà ra, phục vụ cho “thực”, là tính thứ hai. Điều này khác với logic của Khổng Tử, bởi Khổng Tử cho rằng, “danh” là cái bắt nguồn từ cái tượng tiên nghiệm, thánh nhân thời cổ dùng loại quyền lực lập pháp chế tạo cái tượng tiên nghiệm ấy thành danh, mà “chính danh” là làm cho sự vật phù hợp với hàm nghĩa mà danh ấy phải có; “danh” có thể làm cho “thực” thay đổi. Trong khi đó, Công Tôn Long lại cực đoan cho rằng, “danh” và “thực” có thể tồn tại độc lập nhau.
Tuân Tử khảo sát ba vấn đề cơ bản của chính danh:
1) Vì sao phải có danh;
2) Vì sao danh có chỗ dị đồng;
3) Nguyên tắc cơ bản để đặt ra tên gọi là gì.
Có thể nói, đây là ba vấn đề tinh túy trong logic của Tuân Tử. Ông đã dựa trên lý luận của ba vấn đề này để phát triển khái niệm, phán đoán đồng thời phê phán những ngụy biện hay những quan niệm không đúng khác, như ngụy biện “ngựa trắng không phải là ngựa” của Công Tôn Long hay quan niệm “danh có thể làm loạn thực” của Khổng Tử,... Quan niệm về “danh” và “thực” có tính chất rõ ràng, chính xác phải kể đến cống hiến của Doãn Văn Tử, thuộc phái logic pháp trị, khi cho rằng: “Danh là gọi tên cái hình. Hình là ứng với danh”[4].
Trong khi đó, cuối thời kỳ cổ đại và giữa thời kỳ trung cổ, nhân minh học Phật giáo phát triển mạnh và đạt được những thành tựu đáng kể. Điển hình có thể kể đến một trong những thành tựu đó là bộ kinh điển Nhân minh nhập chính lý luận (Nyàya Dvarataraka Sàtra) của Sancaravasmin và Chính lý nhất trích luận (Nyàya Bindu) của Dharmakirti. Trong 2 bộ sách này, người ta cho rằng, tam chi tác pháp của Nhân minh học khác với tam đoạn luận của Aristote và giống như luận chứng trong logic học hình thức. Chẳng hạn, đối chiếu tam chi tác pháp của nhân minh học với tam đoạn luận của Aristote:
Tam đoạn luận của Aristote:
1) Đại tiền đề: Mọi người đều phải chết;
2) Tiểu tiền đề: Socrate là người;
3) Vậy, Socrate phải chết.
Nó khác với tam chi tác pháp của Nhân minh học:
1) Tôn: Người thì phải chết;
2) Nhân: Vì người là sinh vật;
3) Dụ: Như Socrate.
Nhưng nó giống với luận chứng trong logic hình thức:
1) Luận đề: Người thì phải chết;
2) Luận cứ: Phàm là sinh vật thì đều phải chết;
3) Luận thuyết: Phàm là sinh vật thì phải chết, con người là sinh vật, vậy con người phải chết, Socrate đã chết.
Nghiên cứu logic học phương Đông cổ - trung đại, đến nay, ta thấy chưa có một học giả hay triết gia nào có riêng tác phẩm về khoa học đó. Điều này khác với phương Tây ở chỗ, ở phương Tây có những tác phẩm chuyên về logic mà bộ Organon, một tác phẩm nổi tiếng của Aristote là một ví dụ. Có lẽ vì lý do ấy mà các sách báo trong và ngoài nước ít hoặc không đề cập sự phát triển của logic học phương Đông. Thiết nghĩ đó cũng là điều khách quan. Tuy vậy, nếu chúng ta chịu khó nghiên cứu trong từng tác phẩm của các triết gia hoặc các trường phái triết học ở phương Đông cổ - trung đại, đặc biệt qua rất nhiều mẩu chuyện đối thoại trí tuệ của cổ nhân thì chúng ta có thể tìm thấy trong đó những tinh hoa trí tuệ của những bộ óc uyên bác không kém bất kỳ một triết gia hay nhà logic nào ở phương Tây.
Người viết cho rằng, logic học ra đời từ thời cổ đại ở cả phương Đông và phương Tây là do nhu cầu thiết yếu của con người. Khi đề cập lịch sử logic học, giới nghiên cứu đã ít hoặc không đề cập sự phát triển môn khoa học này ở phương Đông. Đấy là một thiếu sót. Từ nhận xét khái quát như vậy, tác giả đã bước đầu tìm hiểu những đóng góp của logic học phương Đông thời kỳ cổ - trung đại. Đó là thuyết biện luận 5 đoạn, còn gọi là ngũ đoạn luận (luận đề, nguyên nhân, ví dụ, suy đoán, kết luận). Đó là đóng góp của Mặc Tử và phái Biệt Mặc về lý thuyết tam biểu pháp, xây dựng khái niệm logic, chứng minh, bác bỏ. Đó là đóng góp của Huệ Tử và Công Tôn Long về logic đa trị, logic hình thái, logic mờ, … với việc đưa ra những nghịch luận nổi tiếng. Đó là đóng góp của nhà nguỵ biện nổi tiếng Trang Tử chủ yếu dựa vào logic không cùng loại. Đó là đóng góp của Tuân Tử về logic hình thức, về quan hệ biện chứng giữa cái toàn bộ và cái cá biệt, v. v..
